クレタ島のウソつき問題 (2009.5.24.)

※　このエントリーは、2009年5月24日に旧ブログに掲載したものの再録です。

「すべてのクレタ島の人間は嘘つきである」、とクレタ島の人間が言った。

そう言ったのはクレタ島の人間だから、これは嘘つきが言ったことになります。
これが嘘であるということは、「すべてのクレタ島の人間が嘘つきである」、という断言は成り立たなくなる（矛盾する）のではないか。
このロジックを証明せよ、という命題があります。この命題に出会ったのはずいぶん昔のことでした…。

この命題の解決を試みてみたいと思います。

キーワードは「嘘つき」です。
「嘘つき」というのは、「常に嘘しかつかない」ではなく、「時々嘘をつく」と規定すれば、このロジックは証明できると思うのです。
「嘘つき」が、「常に嘘しか口にしない」という意味と規定すると、実はその人は生きていけません。そもそも、そんな人は存在するわけがありません。
たとえば、何かを買いにいったときに、欲しいものを指して嘘をつかなければならないとしたら、その欲しいものは手に入らなくなります。
あるいは、何かを聞かれた場合にも常に嘘をつかなければならないとしたら、生きていく上での信頼関係は築けなくなります。
常に嘘しかつかないでいると、人は生きていくことができなくなるのです。

そう規定したら、
「すべてのクレタ島の人間は（時々嘘をつくという意味での）嘘つきである」、と（そのときは嘘をつきではない）クレタ島の人間が言った。
が成立すると思うのです。

いかがでしょうか。

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